已知在梯形ABCD中,AD平行BC,AB =CD ,AC与BD相交于点O.求证:OB=OC.

问题描述:

已知在梯形ABCD中,AD平行BC,AB =CD ,AC与BD相交于点O.求证:OB=OC.

已知AB=CD,BC=CB,因为是等腰梯形,所以对角线相等AC=BD,所为三角形ABC全等于三角形BCD,所以角ACB=DBC,所以三角形BOC是等腰三角形,所以,OB=OC.