三角形ABC中,AD是中线,AE是三角形ABD的中线,∠BAD=∠BDA.求证AC=2AE
问题描述：
三角形ABC中,AD是中线,AE是三角形ABD的中线,∠BAD=∠BDA.求证AC=2AE
答
∵ ∠BAD= ∠BDA
∴AB=BD=1/2BC(AD中线)
∵AE为BD中线
∴BE=ED=1/2AB
∴AB/BC=BE/AB=1/2
∴△ABE ≌ △ABC
∴AE/AC=AB/BC=1/2
∴AC=2AE