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如图，点A是反比例函数y＝−2/x在第二象限内图象上一点，点B是反比例函数y＝4/x在第一象限内图象上一点，直线AB与y轴交于点C，且AC=BC，连接OA、OB，则△AOB的面积是_．

分类: 作业答案 • 2021-12-31 13:15:07

问题描述：

如图，点A是反比例函数y＝−

2

x

在第二象限内图象上一点，点B是反比例函数y＝

4

x

在第一象限内图象上一点，直线AB与y轴交于点C，且AC=BC，连接OA、OB，则△AOB的面积是______．

答

分别过A、B两点作AD⊥x轴，BE⊥x轴，垂足为D、E，
∵AC=CB，∴OD=OE，
设A（-a，

2

a

），则B（a，

4

a

），
故S_△AOB=S_梯形ADBE-S_△AOD-S_△BOE=

1

2

（

2

a

+

4

a

）×2a-

1

2

a×

2

a

-

1

2

a×

4

a

=3，
故答案为：3．