已知A是一次函数Y=X的图象与反比例函数的图象在第一象限内的交点,点B在X轴的负半轴上且OA=OB,
问题描述：
已知A是一次函数Y=X的图象与反比例函数的图象在第一象限内的交点,点B在X轴的负半轴上且OA=OB,
三角形AOB的面积为根号2,求反比例函数的解析式
答
根据题意
设B（-a,0）其中a>0
OB=a
根据题意OA=a
设点A（b,b）b>0
b²+b²=OA²
2b²=a²
b=a/√2
S三角形AOB=√2
1/2×a×a/√2=√2
a²=4
a>0
所以a=2
点A（√2,√2）
设反比例函数y=k/x
代入点A坐标
√2=k/√2
k=2
反比例：y=2/x