已知直线y=x+m和抛物线y=2x² 当m为何值时,直线被抛物线所截得的线段长度为2
问题描述：
已知直线y=x+m和抛物线y=2x² 当m为何值时,直线被抛物线所截得的线段长度为2
答
7/8能说一下过程吗?谢谢假设（x1，y1）（x2，y2）为直线与抛物线的交点坐标。将直线方程代入抛物线方程中，消去y，可得2x^2-x-m=0.根据韦达定理可知x1+X2=1/2; x2*x2=-m/2.代入弦长公式:L=（1+k^2）^0.5*【（x1+x2）^0.5-4*x1*x2】^0.5可得2=（2）^0.5 *（1/4+2*m）^0.5解得m=7/8