6,在△OAB中,O为坐标原点,A(1,cosθ),B(sinθ ,1),θ∈(0,∏/2],则当△OAB的面积达最小值时,θ=
问题描述：
6,在△OAB中,O为坐标原点,A(1,cosθ),B(sinθ ,1),θ∈(0,∏/2],则当△OAB的面积达最小值时,θ=
答
在直角坐标系里,
△OAB的面积=1-(1/2)sinθ-(1/2)cosθ-(1/2)(1-cosθ)(1-sinθ)
=1/2-(1/2)sinθcosθ
=1/2-(1/4)sin2θ
θ∈(0,π/2],所以2θ∈(0,π]
上式当2θ=π时取得最大,即θ=π/2你好，非常感谢你的解答，我没明白，题中是面积达最小值哦。2θ=π/2即θ=π/41/2-(1/4)sin2θ取得最小你好，请问能写详细点吗？非常感谢！-1≤ sin2θ≤1-1/4 ≤-(1/4) sin2θ≤1/41/4 ≤1/2-(1/4) sin2θ≤3/4