设xy是正整数,且满足1/x -1/y=1/100,求y的最大值
问题描述：
设xy是正整数,且满足1/x -1/y=1/100,求y的最大值
答
1/100=1/(5×20)=(1/15)×(1/5-1/20)=1/75-1/300;
1/100=1/(4×25)=(1/21)×(1/4-1/25)=1/84-1/525.
∴原不定方程有且仅有两组正整数解:
x=75,y=300;
x=84,y=525.
可见,y的最大值为:525.答案是9900漏了一组正整数解，现补充:
1/100=1/(1×100)=(1/99)×(1/1-1/100)=1/99-1/9900.
此时，x=99，y=9900.
综上三种情况，知y的最大值为: 9900。