过抛物线的焦点F,作倾斜角为60度的直线交抛物线于A,B两点,求AB的绝对值
问题描述:
过抛物线的焦点F,作倾斜角为60度的直线交抛物线于A,B两点,求AB的绝对值
答
y^2=2px
AF=2(Ax-p/2)=Ax+p/2 Ax=3p/2
BF=2(p/2-Bx)=Bx+p/2 Bx=p/6
|AB|=AF+BF=Ax+Bx+p=5p/3+p=8p/3