已知数列数列（An）的通项公式为An=n·2（n次方）,求这个数列的前n项之和Sn.
问题描述：
已知数列数列（An）的通项公式为An=n·2（n次方）,求这个数列的前n项之和Sn.
答
解An=n×2^nSn=2+2*2²+3*2³+……+n*2^n∴1/2Sn=1+2*2+3*2²+……+n*2^(n-1)两式相减-1/2Sn=1+2+2²+2³+……+2^(n-1)-n*2^n-1/2Sn=(1-2^n)/(1-2)-n*2^n=-(1-2^n)-n*2^n∴Sn=2(1-2^n)+n*2^(n+1...