在三角形abc中,ab=ac,d是ab上一点,过d点作de垂直bc于e,并与ca的延长线相交于f,试判断△adf的形状拜
问题描述:
在三角形abc中,ab=ac,d是ab上一点,过d点作de垂直bc于e,并与ca的延长线相交于f,试判断△adf的形状拜
答
∵△ABC中,AB=AC ∴∠B=∠C 又∵DE垂直于BC于E,ED的延长线交CA的延长线于F ∴∠BED=∠CEF ∴△BED∽△CFE ∴∠BDE=∠F 又∵∠BDE=∠FDA ∴△AFD为等腰三角形