如图所示BCE三点在同一直线上三角形ABC三角形DCE都是等边三角形求证三角形CFG为等边三角形
问题描述：
如图所示BCE三点在同一直线上三角形ABC三角形DCE都是等边三角形求证三角形CFG为等边三角形
答
证明:∵⊿ABC,⊿DCE均为等边三角形.
∴BC=AC,DC=EC;∠BCA=∠DCE=60°.
∴∠BCD=∠ACE=120°,则⊿BCD≌⊿ACE(SAS),∠1=∠2.
∵∠DCF=∠ECG=60°,DC=EC,∠1=∠2.
∴⊿DCF≌⊿ECG(ASA),CF=CG.
又∠FCG=60°,故⊿CFG为等边三角形.
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