求由双曲线xy=1和直线y=x,y=2所围成图形的面积.

问题描述:

求由双曲线xy=1和直线y=x,y=2所围成图形的面积.

由于双曲线xy=1和直线y=x,y=2的交点分别为
(1,1)(舍掉(-1,-1))、(

1
2
,2)
因此,以y为积分变量,得
面积A=
21
(y−
1
y
)dy=
3
2
−ln2