求由双曲线xy=1和直线y=x,y=2所围成图形的面积.
问题描述:
求由双曲线xy=1和直线y=x,y=2所围成图形的面积.
答
由于双曲线xy=1和直线y=x,y=2的交点分别为
(1,1)(舍掉(-1,-1))、(
,2)1 2
因此,以y为积分变量,得
面积A=
(y−
∫
21
)dy=1 y
−ln2.3 2