若α,β属于(0,二分之派)且cosα=0.6,cos(α+β)=-5/13,求cos(2α+β)和cos2β的值

问题描述:

若α,β属于(0,二分之派)且cosα=0.6,cos(α+β)=-5/13,求cos(2α+β)和cos2β的值

cosα=0.6 所以sinα=0.8,cos(α+β)=-5/13 所以sin(α+β)=12/13
cos(2α+β)=cos(α+α+β)=cosαcos(α+β)-sinαsin(α+β)
=0.6*(-5/13)-0.8*(12/13)
=-63/65