已知向量a,b.a+3b与7a-5b垂直,a-4b与7a-2b垂直.则=?
问题描述：
已知向量a,b.a+3b与7a-5b垂直,a-4b与7a-2b垂直.则=?
b^2/2
shen me yi si?
答
0=(a+3b)(7a-5b)=7a^2-15b^2+16a*b (a*b表示向量a,b的数量积)
0=(a-4b)(7a-2b)=7a^2+ 8b^2-30a*b
由此可以解出 a*b=a^2/2=b^2/2,且|a|=|b|.
所以 |a||b|cos=|a||a|cos=|a|^2/2
cos=1/2
=60度.