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已知向量a=（1，1，0），b=（-1，0，2），且ka+b与2a−b互相垂直，则k的值是（　　） A.1 B.15 C.35 D.75

分类: 作业答案 • 2023-01-05 20:04:18
问题描述：

已知向量

a
=（1，1，0），
b
=（-1，0，2），且k
a
+
b
与2
a
−
b
互相垂直，则k的值是（　　）
A. 1
B.
1
5

C.
3
5

D.
7
5

答

根据题意，易得k

a
+
b
=k（1，1，0）+（-1，0，2）=（k-1，k，2），
2
a
-
b
=2（1，1，0）-（-1，0，2）=（3，2，-2）．
∵两向量垂直，
∴3（k-1）+2k-2×2=0．
∴k=
7
5
，
故选D．

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