若关于x的不等式组x≥a+2x＜3a−2有解，则函数y=（a-3）x2-x-14图象与x轴的交点个数为（　　） A.0 B.1 C.2 D.1或2

分类: 作业答案 • 2021-12-31 13:00:35

问题描述：

若关于x的不等式组

x≥a+2

x＜3a−2

有解，则函数y=（a-3）x²-x-

图象与x轴的交点个数为（　　）
A. 0
B. 1
C. 2
D. 1或2

答

∵关于x的不等式组

x≥a+2

x＜3a−2

有解，
∴3a-2＞a+2，
即a＞2，
令y=0，（a-3）x²-x-

=0，
△=（-1）²-4×（a-3）×（-

）=a-2，
∵a＞2，
∴a-2＞0，
∴函数图象与x轴的交点个数为2．
当a=3时，函数变为一次函数，故有一个交点，
故选D．