若关于x的函数y=(a-3)x2-(4a-1)x+4a的图象与坐标轴有两个交点,则a的值为( ) A.3或0 B.a>-140且a≠3 C.0或-140 D.3或0或-140
问题描述:
若关于x的函数y=(a-3)x2-(4a-1)x+4a的图象与坐标轴有两个交点,则a的值为( )
A. 3或0
B. a>-
且a≠31 40
C. 0或-
1 40
D. 3或0或-
1 40
答
因为关于x的函数y=(a-3)x2-(4a-1)x+4a的图象与坐标轴只有两个交点,即与x轴、y轴各有一个交点.
所以此函数若为二次函数,则b2-4ac=[-(4a-1)]2-4(a-3)×4a=0,
即40a+1=0,
解得:a=-
;1 40
若a=0,二次函数图象过原点,满足题意.
若此函数为一次函数,则a-3=0,所以a=3.
所以若关于x的函数y=(a-3)x2-(4a-1)x+4a的图象与坐标轴只有两个交点,则a=3或0或-
.1 40
故选:D.