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如图所示，AB为斜面，BC为水平面，从A点以水平速度v0抛出一小球，其第一次落点到A的水平距离为s1；从A点以水平速度3v0抛出小球，其第二次落点到A的水平距离为s2，不计空气阻力，则s1：s2

分类: 作业答案 • 2021-12-31 12:59:52

问题描述：

如图所示，AB为斜面，BC为水平面，从A点以水平速度v₀抛出一小球，其第一次落点到A的水平距离为s₁；从A点以水平速度3v₀抛出小球，其第二次落点到A的水平距离为s₂，不计空气阻力，则s₁：s₂不可能等于（　　）
A. 1：2
B. 1：4
C. 1：6
D. 1：10

答

若两次球都落在水平面BC上，下落高度相同，运动时间相同，水平距离S=v₀t，则有S₁：S₂=1：3．
若第一次小球落在斜面上，第二次落在水平面上，则
S₁=v₀t₁=v0

2h1

g

S₂=3v₀t₁=3v0

2h2

g

得到

s2

s1

＝3

h2

h1

＞3，则BC都有可能．
若两次球均落在斜面上，
第一次：由tanθ=

y

x

＝

1

2

gt2

v0t

，解得，t=

2v0tanθ

g

，S₁=

2v02tanθ

g

同理，S₂=

18v02tanθ

g

则S₁：S₂=1：9，
故选AD