设f（x）是定义在R上的以3为周期的奇函数，若f(1)＞1，f(2)＝2a−3a+1，则实数a的取值范围是（ ） A.(−∞，23) B.(−∞，−1)∪(23，+∞) C.(−1，23) D.(−∞，−1)∪(−1，23)
问题描述：
设f（x）是定义在R上的以3为周期的奇函数，若f(1)＞1，f(2)＝
，则实数a的取值范围是（ ）2a−3 a+1
A. (−∞，
)2 3
B. (−∞，−1)∪(
，+∞)2 3
C. (−1，
)2 3
D. (−∞，−1)∪(−1，
) 2 3
答
f（x）是定义在R上的以3为周期的奇函数，
∴f（-2）=f（-2+3）=f（1）＞1
而f（-2）=-f（2）=
＞13−2a a+1
解得-1＜a＜
2 3
故选C．