若直线y=kx(k>0)与双曲线y=4/x的图象交于A(x1,y1)、B(x2,y2)两点,则2x1y2+3x2y1=_.

问题描述:

若直线y=kx(k>0)与双曲线y=

4
x
的图象交于A(x1,y1)、B(x2,y2)两点,则2x1y2+3x2y1=______.

∵直线y=kx(k>0)与双曲线y=

4
x
的图象交于A(x1,y1)、B(x2,y2)两点,
∴这两点关于原点对称,
即x1=-x2,y1=-y2
∵A、B都在y=
4
x
上,
∴x1y1=4,x2y2=4,
∴2x1y2+3x2y1
=-2x1y1-3x1y1
=-5x1y1
=-5×4
=-20,
故答案为:-20.