若直线y=kx(k>0)与双曲线y=4/x的图象交于A(x1,y1)、B(x2,y2)两点,则2x1y2+3x2y1=_.
问题描述:
若直线y=kx(k>0)与双曲线y=
的图象交于A(x1,y1)、B(x2,y2)两点,则2x1y2+3x2y1=______. 4 x
答
∵直线y=kx(k>0)与双曲线y=
的图象交于A(x1,y1)、B(x2,y2)两点,4 x
∴这两点关于原点对称,
即x1=-x2,y1=-y2,
∵A、B都在y=
上,4 x
∴x1y1=4,x2y2=4,
∴2x1y2+3x2y1
=-2x1y1-3x1y1
=-5x1y1
=-5×4
=-20,
故答案为:-20.