在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,若△ABC的面积为S,且2S=（a+b）²-c².求tanC的值
问题描述：
在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,若△ABC的面积为S,且2S=（a+b）²-c².求tanC的值
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答
S=1/2absinC
2S=（a^2+b^2）-c^2
∴absinC=(a^2+b^2)=c^2
sinC+2=(a^2+b^2-c^2)/ab
cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab
∴sinC+2=cosC
∴tanC=4/3看不懂∵2S=（a+b）²-c²怎么来的额cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab这是余弦定理sinC+2=(a^2+b^2-c^2)/ab这是所给条件的化简的结果你不觉得他们很像吗？于是就有∴sinC+2=cosC你眼睛有问题cosC=(a^2+b^2-c^2)/2absinC+2=(a^2+b^2-c^2)/ ab∴sinC+2=2cosC手误···