已知无穷等比数列{an}的前n项和为Sn，各项的和为S，且limn→∞(Sn−2S)＝1，则其首项a1的取值范围是（ ） A.（-1，0）∪（0，1） B.（-2，-1）∪（-1，0） C.（0，1）∪（1，2） D.（-2，0）∪（
问题描述：
已知无穷等比数列{an}的前n项和为Sn，各项的和为S，且
(Sn−2S)＝1，则其首项a1的取值范围是（ ）lim n→∞
A. （-1，0）∪（0，1）
B. （-2，-1）∪（-1，0）
C. （0，1）∪（1，2）
D. （-2，0）∪（0，2）
答
∵S=a11−q，Sn=S•（1-qn）∴Sn-2S=-S（1+qn），∵limn→∞(Sn−2S)＝1，∴−Slimn→∞(1+qn) ＝1，∵无穷等比数列，0＜|q|＜1，limn→∞qn＝0，∴S=-1，a11−q＝−1，q=a1+1．0＜|a1+1|＜1，解得-2＜a1＜0且a...