在等比数列{an}中,a1>1,且前n项和Sn满足limn→∞Sn=1a1,那么a1的取值范围是( ) A.(1,+∞) B.(1,4) C.(1,2) D.(1,2)
问题描述:
在等比数列{an}中,a1>1,且前n项和Sn满足
Sn=lim n→∞
,那么a1的取值范围是( )1 a1
A. (1,+∞)
B. (1,4)
C. (1,2)
D. (1,
)
2
答
由题意知
Sn=lim n→∞
=a1 1−q
,1 a1
∴a12=1-q,
∵a1>1,|q|<1,∴1<a12<2,
∴1<a1<
.
2
故选D.