已知实数a、b、c满足b+ca＝a+cb＝a+bc＝k，则直线y=kx-k一定经过（ ）象限. A.一、二 B.一、三 C.一、四 D.三、四
问题描述：
已知实数a、b、c满足
＝b+c a
＝a+c b
＝k，则直线y=kx-k一定经过（ ）象限.a+b c
A. 一、二
B. 一、三
C. 一、四
D. 三、四
答
分两种情况讨论：
当a+b+c≠0时，根据比例的等比性质，得：k=
=2，此时直线是y=2x-2过第一、三、四象限；2(a+b+c) a+b+c
当a+b+c=0时，即a+b=-c，则k=-1，此时直线是y=-x+1直线过第一、二、四象限．
综上所述，该直线必经过第一、四象限．
故选：C．