如图,AB=DC,AC=BD,AC、BD交于点E,过E点作EF∥BC交CD于F. 求证:∠1=∠2.

问题描述:

如图,AB=DC,AC=BD,AC、BD交于点E,过E点作EF∥BC交CD于F.
求证:∠1=∠2.

证明:∵AB=DC,AC=BD,BC=CB,
∴△ABC≌△DCB.
∴∠DBC=∠ACB.
∵EF∥BC,
∴∠1=∠DBC,∠2=∠ACB.
∴∠1=∠2.