高二数学求三角形的形状
问题描述：
高二数学求三角形的形状
已知acosA=bcosB,判断三角形形状
答
acosA=bcosB
根据正弦定理
a=sin A*2R
b=sin B*2R
带入
sin A*2RcosA=sin B*2RcosB
sin A*2cosA=sin B*2cosB
sin(2A)=sin(2B)
因为是在△内,所以,2A=2B或2A+2B=180.
即△ABC是等腰三角形,或者直角△