在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,在正方体内随机取点M.(1)求M与面ABCD的距离大于a/3的概率
问题描述：
在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,在正方体内随机取点M.(1)求M与面ABCD的距离大于a/3的概率
（2）求M与面ABCD及面A1B1C1D1的距离都大于a/3的概率.
答
取点A2、A3是AA1上的三等分点,即AA2=A2A3=A3A1=a/3.取点B2、B3是BB1上的三等分点,即BB2=B2B3=B3B1=a/3.取点C2、C3是CC1上的三等分点,即CC2=C2C3=C3C1=a/3.取点D2、D3是DD1上的三等分点,即DD2=D2D3=D3D1=a/3.则长方体...