正方体ABCD-A1B1C1D1的 棱长为a,在正方体内随机取一点M,则点M落在三棱锥B1-A1BC1内的概率为_.
问题描述:
正方体ABCD-A1B1C1D1的 棱长为a,在正方体内随机取一点M,则点M落在三棱锥B1-A1BC1内的概率为______.
答
由题意,本题是几何概型,以体积为测度.
∵正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,
∴三棱锥B1-A1BC1的体积
•1 3
a•a•a=1 2
a3,正方体ABCD-A1B1C1D1的体积为a3,1 6
∴在正方体内随机取一点M,则点M落在三棱锥B1-A1BC1内的概率为
=
a3
1 6 a3
.1 6
故答案为:
.1 6