正方体ABCD-A1B1C1D1的 棱长为a,在正方体内随机取一点M,则点M落在三棱锥B1-A1BC1内的概率为_.

问题描述:

正方体ABCD-A1B1C1D1的 棱长为a,在正方体内随机取一点M,则点M落在三棱锥B1-A1BC1内的概率为______.

由题意,本题是几何概型,以体积为测度.
∵正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,
∴三棱锥B1-A1BC1的体积

1
3
1
2
a•a•a=
1
6
a3
,正方体ABCD-A1B1C1D1的体积为a3
∴在正方体内随机取一点M,则点M落在三棱锥B1-A1BC1内的概率为
1
6
a3
a3
=
1
6

故答案为:
1
6