在直角坐标系中,O为原点,已知动圆与直线x=-1相切,且过定点F(1,0),动圆圆心为M.求M的轨迹C的方程

问题描述:

在直角坐标系中,O为原点,已知动圆与直线x=-1相切,且过定点F(1,0),动圆圆心为M.求M的轨迹C的方程

圆心M到定点F(1,0)的距离=圆心M到直线x= -1的距离,所以
圆心M的轨迹是一条抛物线,定点F(1,0)是该抛物线的焦点,直线x= -1是该抛物线的准线.
该抛物线的方程,也即圆心M的轨迹方程:y^2=4x