已知：如图，△ABC是等边三角形，点D在边BC上，且△ADE是等边三角形．过点E作EF∥BC，EF分别与线段AB、AC、AD相交于点F、G、H，联结CE． （1）求证：四边形BCEF是平行四边形； （2）如果AD⊥BC
问题描述：
已知：如图，△ABC是等边三角形，点D在边BC上，且△ADE是等边三角形．过点E作EF∥BC，EF分别与线段AB、AC、AD相交于点F、G、H，联结CE．
（1）求证：四边形BCEF是平行四边形；
（2）如果AD⊥BC，求证：BC=2FG．
答
证明：（1）∵△ABC是等边三角形，∴AB=AC，∠BAC=∠B=60°．同理可知，AD=AE，∠DAE=60°．即得∠BAC=∠DAE．∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC．即得∠BAD=∠CAE．∴在△BAD和△CAE中，AB＝AC∠BAD＝∠CAEAD＝AE∴△BAD≌...