一道数学三角函数题 ..一道数学三角函数题
问题描述：
一道数学三角函数题 ..一道数学三角函数题
已知在三角形ABC中,a b c 成等比数列
1.求cosB关于ac的表达式及最小值
2.若x=B,且关于x的不等式cos2x-4sin(π/4+x/2)+m>0恒成立,求m范围..
3.当x>0时,不等式x^2-mx+9>0恒成立,求m范围.
答
(1)2b=a+c4b^2=a^2+c^2+2ac cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac
=(a^2+c^2-a^2/4-c^2/4-ac/2)/2ac=3/8(a/c+c/a)-1/4≥3/8*2-1/4=1/2
(2)由(1)cosB=1/2B=60cos120-4sin(45+30)+m>0m>4sin75-cos120=√6+√2+1/2
(3)mx