已知a是实数,函数f(x)=2ax^2+2x-3-a.如果函数y=f(x)在区间〔-1,1〕上有零点,求a的取值范围...
问题描述:
已知a是实数,函数f(x)=2ax^2+2x-3-a.如果函数y=f(x)在区间〔-1,1〕上有零点,求a的取值范围...
已知a是实数,函数f(x)=2ax^2+2x-3-a.如果函数y=f(x)在区间〔-1,1〕上有零点,求a的取值范围?
答
易知a≠0,∴Δ=4(2a²+6a+1)
有一个零点时:Δ>0,f(-1)×f(1)<0,解得1<a<5
Δ=0,-1<-1/2a<1,a=(-3-√7)/2
有两个零点时:Δ>0,f(-1)×f(1)>0,解得a>5,a<(-3-√7)/2