已知函数f(x)=x3-px2-qx的图象与x轴相切于(1,0)点,则f(x)( ) A.极大值是427,极小值是0 B.极大值为0,极小值为427 C.极大值为0,极小值为-427 D.极大值为427,极小值为-427
问题描述:
已知函数f(x)=x3-px2-qx的图象与x轴相切于(1,0)点,则f(x)( )
A. 极大值是
,极小值是04 27
B. 极大值为0,极小值为
4 27
C. 极大值为0,极小值为-
4 27
D. 极大值为
,极小值为-4 27
4 27
答
对函数求导可得,f′(x)=3x2-2px-q,由f′(1)=0,f(1)=0可得3−2p−q=0 1−p−q=0,解得p=2q=−1,∴f(x)=x3-2x2+x.由f′(x)=3x2-4x+1=0,得x=13或x=1,当x≥1或x≤13时,函数单调递增;当13<x...