设f(x)=inx,g(x)=f(x)+ f'(x)

问题描述：

设f(x)=inx,g(x)=f(x)+ f'(x)
(1)求g(x)的单调区间和最小值
(2)讨论g(x)与g(1/x)的大小关系
(3)求a的取值范围,使得g(a)-g(x)0成立

答

1.g'(x)=1/x -1x^2=(x-1)/x^2 因此g(x)在(0,1)上递减(1,正无穷)上递增
所以又最小值g(1)=1
2.令h(x)=g(x)-g(1/x)=2lnx+1/x-x h'(x)=2/x-1/x^2-1=(-x^2+2x-1)/x^2=-(x-1)^2/x^2第三问能在详细一点么我没有太看懂g(a)-g(x)0成立也就是g(a)-1/a0成立,对使得g(x)取到最小值的x也成立所以g(a)-1/a0所以0

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