已知:矩形ABCD的对角线AC,BD相交于O点,OF垂直AD与F,AE垂直BD与E,且BE:ED等于1:3.若AC等于2厘米...
问题描述:
已知:矩形ABCD的对角线AC,BD相交于O点,OF垂直AD与F,AE垂直BD与E,且BE:ED等于1:3.若AC等于2厘米...
已知:矩形ABCD的对角线AC,BD相交于O点,OF垂直AD与F,AE垂直BD与E,且BE:ED等于1:3.若AC等于2厘米,则OF等于(),AE等于().
答
∵AE⊥BD,∠BAD=90°
∴AE²=BE*ED
∵BE:ED=1:3
∴AE=√3BE
∴∠BAE=30°
∴∠OAF=30°
∵AC=2
∴AO=1
∴OF=1/2OA=1/2厘米 ,AE=√3/2厘米
谢谢v虎蝠v