在三角形ABC中,角A、B、C分别是a、b、c,sin(C/2)=4分之根号6.(1)求sinC.(2)若c=2,sinB=2sinA,求三角形ABC的面积.

问题描述:

在三角形ABC中,角A、B、C分别是a、b、c,sin(C/2)=4分之根号6.(1)求sinC.(2)若c=2,sinB=2sinA,求三角形ABC的面积.

(1)sinC=2sin(C/2)cos(C/2)
sinC/2的平方+cosC/2的平方=1,则可得出cosC/2=4分之根号10
代入,sinC=2×4分之根号6×4分之根号10=4分之根号15