设f(x)是非负函数,当X1,x2>=0时,有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)+2倍根号下f(x1)*f(x2)
问题描述:
设f(x)是非负函数,当X1,x2>=0时,有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)+2倍根号下f(x1)*f(x2)
求证对一切实数n属于N*,都有f(nx)=n的平方f(x)
答
用完全平方式化简一下f(x1+x2)=(根号f(x1)+根号f(x2))的平方那么,f(x+x)=(根号f(x)+根号f(x))的平方=(2根号f(x))平方,f(2x)=2平方f(x)f(2x+x)=(根号f(2x)+根号f(x))的平方=(3根号f(x))平方,f(2x...