若关于x的方程2x2-3x+m=0的一个根大于-2且小于-1,另一个根大于2且小于3,则m的取值范围是(  ) A.m<98 B.-14<m<98 C.-9<m<-5 D.-14<m<-2

问题描述:

若关于x的方程2x2-3x+m=0的一个根大于-2且小于-1,另一个根大于2且小于3,则m的取值范围是(  )
A. m<

9
8

B. -14<m<
9
8

C. -9<m<-5
D. -14<m<-2

由题意得,f(x)=2x2-3x+m为开口向上的一元二次函数,如图所示:由已知可知,方程有两不等的实根,则△=(-3)2-4×2×m=9-8m>0,即m<98;又因为f(x)开口向上,根据此一元二次的函数的图象及性质,方程的一根-2...