若n是大于1的整数,那么P=n+(n-1)乘2分之1-(-1)的n次方的值一定是偶数吗?一定是奇数吗?

问题描述:

若n是大于1的整数,那么P=n+(n-1)乘2分之1-(-1)的n次方的值一定是偶数吗?一定是奇数吗?
原因

n是偶数时 1-(-1)^n=0
∴原式=n 是偶数
n是奇数时 1-(-1)^2=2
原式=n+n-1=2n-1 是奇数