已知AB,CD,EF相交于O,EF垂直AB,OG为角COF的平分线.若角AOC:角COG=4:7,求角DOF的大小.

问题描述:

已知AB,CD,EF相交于O,EF垂直AB,OG为角COF的平分线.若角AOC:角COG=4:7,求角DOF的大小.

设∠AOC=4x,∠COG=7x
所以∠AOG=3x
又因为OG为角COF的平分线,
∠FOG=7x
又因为EF垂直AB,所以∠AOF=90
10x=90
x=9
∠COF=14x=126度
∠DOF=180-∠COF=54度