如图,已知AB、CD、EF相交于O,EF垂直于AB,OG为角COF的平分线,OH为角DOG的平分线(1)若角AOC:角COG=4:7,求角DOF的大小 (2)若角AOC:角DOH=8:29,求角COH的大小
问题描述:
如图,已知AB、CD、EF相交于O,EF垂直于AB,OG为角COF的平分线,OH为角DOG的平分线
(1)若角AOC:角COG=4:7,求角DOF的大小
(2)若角AOC:角DOH=8:29,求角COH的大小
答
由题意得
∵EF⊥AB
∴∠AOF=90°
∵OG平分∠COF
∴∠COG=1/2∠COF
∵∠AOC:∠COG=4:7
∴∠COG=7/4∠AOC
∴1/2∠COF=7/4∠AOC
∴∠COF=7/2∠AOC
∵∠AOC+∠COF=∠AOF=90°
∴∠AOC+7/2∠AOC=90°
∴∠AOC=20°
∴∠COF=7/2∠AOC=70°
∴∠DOF=180-∠COF=180-70=110°