若在区间（-1，1）内任取实数a，在区间（0，1）内任取实数b，则直线ax-by=0与圆（x-1）2+（y-2）2=1相交的概率为（ ） A.38 B.516 C.58 D.316
问题描述：
若在区间（-1，1）内任取实数a，在区间（0，1）内任取实数b，则直线ax-by=0与圆（x-1）2+（y-2）2=1相交的概率为（ ）
A.
3 8
B.
5 16
C.
5 8
D.
3 16
答
由题意可得构成试验的全部区域为：
所围成的边长分别为1，2的矩形，面积为2
−1＜a＜1 0＜b＜1
记：“直线ax-by=0与圆（x-1）2+（y-2）2=1相交”为事件A
则由直线与圆相交的性质可得，
＜1整理可得4a-3b＞0，构成区域A为图中阴影部分，面积为(|a−2b|
a2+b2
+1)×1×1 4
＝1 2
5 8
由几何概率的计算公式可得，P（A）=
＝
5 8 2
5 16
故选B．