一道关于整除的数学题
问题描述：
一道关于整除的数学题
已知存在存在正整数N,能使11...111(N个1)被1987整除,求证:P=11..1199..9988..8877..77(N个1,N个9,N个8,N个7)和Q=11..1199..9988..8877..77(各是N+1个)都能被1987整除
这个不能用同理的吧，第二问是N+1个呀，我就是想了很久
答
111.1111＝1987NP=11..11×10的3n次方＋9×11..111×10的2n次方＋8×111...11×10的n次方＋7×11...11＝1987N×10的3n次方＋9×1987N×10的2n次方＋8×1987N×10的n次方＋7×1987N 所以P能被1987整除 同样的方法可以...