若1/2+x+y=1(x>0,y>0),且1/x+a/y≥8恒成立,则正实数a的最小值为?求详解
问题描述:
若1/2+x+y=1(x>0,y>0),且1/x+a/y≥8恒成立,则正实数a的最小值为?求详解
答
1/2+x+y=1x+y=1/22(x+y)=11/x+a/y>=8恒成立,即有(1/x+a/y)*2(x+y)>=8恒成立.即有1+y/x+ax/y+a>=4y/x+ax/y>=3-a又y/x+ax/y>=2根号y/x*ax/y=2根号a故有3-a=0(根号a+3)(根号a-1)>=0即有根号a-1>=0,(由于根号a+3>0)即有:...