初二数学题.(用平方差公式分解因式)

问题描述:

初二数学题.(用平方差公式分解因式)
若a为整数,试说明(2a+1)的平方-1一定能被8整除.

(2a+1)的平方-1
=(2a+1-1)(2a+1+1)
=2a(2a+2)
=4a(a+1)
当A=0时,原式=0,能被8整除
当A为偶数时,4A一定能被8整除,4a(a+1)能被8整除
当A为奇数时,A+1为偶,4(a+1)能被8整除
(2a+1)的平方-1一定能被8整除
八年级地,老师是这样讲的