先化简,在求值(a^2-b^2)/a÷[(2ab-b^2)/a-a),其中a=1+√2,b=1-√2
问题描述：
先化简,在求值(a^2-b^2)/a÷[(2ab-b^2)/a-a),其中a=1+√2,b=1-√2
答
(a^2-b^2)/a÷(2ab-b^2)/a-a)
=(a+b)(a-b)/a÷(2ab-b^2-a^2)/a
=(a+b)(a-b)/a乘a/[-(a-b)^2]
=-(a+b)/(a-b)
a=1+√2,b=1-√2
原式
=-2/2√2
=-√2/2为什么是(2ab-b^2-a^2)/a(2ab-b^2)/a-a
通分
=(2ab-b^2-a^2)/a
=-(a^2-2ab+b^2)/a
=-(a-b)^2/a
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要分母有理化
变成负2分之√2