如图所示，OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线， （1）如果∠AOC=28°，∠MON=35°，求出∠AOB的度数； （2）如果∠MON=n°，求出∠AOB的度数； （3）如果∠MON的大小改变，∠AOB的大小是否随之
问题描述：
如图所示，OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线，
（1）如果∠AOC=28°，∠MON=35°，求出∠AOB的度数；
（2）如果∠MON=n°，求出∠AOB的度数；
（3）如果∠MON的大小改变，∠AOB的大小是否随之改变？它们之间有怎样的大小关系？请写出来．
答
（1）∵OM是∠AOC的平分线，∠AOC=28°，
∴∠COM=
∠AOC=14°，1 2
∵∠MON=35°，
∴∠CON=∠MON-∠COM=35°-14°=21°，
∵ON是∠BOC的平分线，
∴∠BOC=2∠CON=2×21°=42°，
∴∠AOB=∠AOC+∠BOC=28°+42°=70°；
（2）∵OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线，
∴∠COM=
∠AOC，∠CON=1 2
∠BOC，1 2
∴∠MON=∠COM+∠CON=
∠AOC+1 2
∠BOC=1 2
（∠AOC+∠BOC）=1 2
∠AOB，1 2
∵∠MON=n°，
∴∠AOB=2∠MON=2n°；
（3）根据（2）的推导，∠AOB随∠MON大小的改变而改变，∠AOB=2∠MON．