如图,∠AOB为直角,∠AOC为锐角,且OM平分∠BOC,ON平分∠AOC. (1)如果∠AOC=50°,求∠MON的度数. (2)如果∠AOC为任意一个锐角,你能求出∠MON的度数吗?若能,请求出来,若不能,说明
问题描述:
如图,∠AOB为直角,∠AOC为锐角,且OM平分∠BOC,ON平分∠AOC.
(1)如果∠AOC=50°,求∠MON的度数.
(2)如果∠AOC为任意一个锐角,你能求出∠MON的度数吗?若能,请求出来,若不能,说明为什么?
答
(1)因为OM平分∠BOC,ON平分∠AOC
所以∠MOC=
∠BOC,∠NOC=1 2
∠AOC1 2
所以∠MON=∠MOC-∠NOC=
(∠BOC-∠AOC)1 2
=
(90°+50°-50°)1 2
=45°.
(2)同理,∠MON=∠MOC-∠NOC=
(∠BOC-∠AOC)1 2
=
(∠BOA+∠AOC-∠AOC)1 2
=
∠BOA1 2
=45°.