某单位的地板由三种正多边形铺成,设这三种多边形的边数分别为x、y、z,求x分之1加y分之1加z分之1的值
问题描述：
某单位的地板由三种正多边形铺成,设这三种多边形的边数分别为x、y、z,求x分之1加y分之1加z分之1的值
答
正n边形,每个外角大小为360/n
正n边形,每个内角大小为180-360/n
又地板由三种正多边形铺成,所以,三种正多边形的内角和为360.
即:
(180-360/x)+(180-360/y)+(180-360/z)=360
1.5-(1/x+1/y+1/z)=1
1/x+1/y+1/z=1/2