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某单位的地板有三种边长相等的正多边形铺设，一个顶点处每种多边形只用一个，设这三种正多边形的边数分别是x，y，z．求1/x+1/y+1/z的值．

分类: 作业答案 • 2022-05-12 17:49:42
问题描述：

某单位的地板有三种边长相等的正多边形铺设，一个顶点处每种多边形只用一个，设这三种正多边形的边数分别是x，y，z．求

1
x
+
1
y
+
1
z
的值．

答

由题意可知：

(x−2)×180°
x
+
(y−2)×180°
y
+
(z−2)×180°
z
=360°，
∴1-
2
x
+1-
2
y
+1-
2
z
=2，
∴
1
x
+
1
y
+
1
z
=
1
2
．

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